Description du livre
Le livre traite de l'interaction entre les propriétés dynamiques des semigroupes, les propriétés analytiques des générateurs infinitésimaux et les propriétés géométriques des fonctions de Koenigs.
Le livre comprend des descriptions précises du comportement des trajectoires, des orbites arrières, des pétales et du comportement des limites en général, visant à donner une image assez complète de tous les phénomènes intéressants qui se produisent. Afin de remplir cette tâche, nous avons choisi d'introduire un nouveau point de vue, qui est principalement basé sur les aspects dynamiques intrinsèques des semigroupes en relation avec la distance hyperbolique et une utilisation approfondie de la topologie des extrémités premières de la Carathéodorie et de la théorie de l'hyperbolicité de Gromov.
Cet ouvrage se veut à la fois une source de référence pour les chercheurs intéressés par le sujet, et un livre d'introduction pour les débutants ayant une formation (de premier cycle) en analyse réelle et complexe. À cette fin, le livre est autonome et tous les résultats non standard (et, surtout, tous les résultats standard) sont prouvés en détail.