Description du livre
Le livre consiste en une présentation à partir de zéro de la méthodologie de l'espace de cycle en géométrie complexe. Des applications dans divers contextes sont données. Une partie importante du livre est consacrée à des documents importants dans le domaine général de l'analyse complexe. A cet égard, une approche géométrique est utilisée pour obtenir des résultats fondamentaux tels que le théorème de paramétrisation locale, le théorème de Lelong et le théorème de l'image directe de Remmert. Les méthodes impliquant des espaces cycliques sont utilisées en géométrie complexe depuis une quarantaine d'années. Le but de ce livre est d'expliquer systématiquement ces méthodes d'une manière accessible aux étudiants diplômés en mathématiques ainsi qu'aux mathématiciens chercheurs. Après la documentation de base présentée dans les premiers chapitres, les familles de cycles sont traitées dans la dernière partie la plus importante du livre. Leurs aspects topologiques sont développés de manière systématique et quelques applications fondamentales et importantes des familles de cycles analytiques sont données. La construction de l'espace du cycle en tant qu'espace complexe, ainsi que de nombreuses applications importantes, est donnée dans le deuxième volume. Le présent ouvrage est une traduction de la version française qui a été publiée en 2014 par la Société Française de Mathématiques.